Как меняются методы подсчета вариантов в комбинаторике при разном числе объектов и их распределении?

Методы подсчёта вариантов в комбинаторике меняются в зависимости от того, важен ли порядок объектов и их состав. www.matburo.ru www.eduportal44.ru

Перестановки используют, когда число объектов остаётся неизменным, а меняется только их порядок. www.matburo.ru С ростом числа объектов количество перестановок очень быстро растёт. www.matburo.ru Например, число перестановок из 10 предметов — больше 3 миллионов. www.matburo.ru

Размещения применяют, когда из общего числа объектов выбирают некоторые и переставляют их всеми возможными способами. www.matburo.ru При этом меняется и состав выбранных объектов, и их порядок. www.matburo.ru

Сочетания используют, когда меняется состав выбранных объектов, но порядок не важен. www.matburo.ru Как правило, при сочетаниях комбинаций меньше, чем при перестановках и размещениях. www.eduportal44.ru Это связано с тем, что в сочетаниях участвуют не все элементы. www.eduportal44.ru

Также для подсчёта числа комбинаторных объектов часто используют правило суммы и правило произведения. tkskt.ru multiurok.ru Когда важно одно или другое, варианты выбора складывают, когда одно и другое — умножают. practicum.yandex.ru