Как меняются функции в случае преобразования систем координат?

При преобразовании систем координат изменяется вид функции, но характер зависимости остаётся прежним. lc.rt.ru

Некоторые виды преобразований и их влияние на функции:

• Сдвиг по горизонтали. ege-study.ru Если функция задана формулой y = f(x) и a > 0, то график функции y = f(x - a) сдвинут относительно исходной на a вправо, а график функции y = f(x + a) — влево. ege-study.ru
• Сдвиг по вертикали. ege-study.ru Если функция задана формулой y = f(x) и C — некоторое положительное число, то график функции y = f(x) + C сдвинут относительно исходного на C вверх, а график функции y = f(x) - C — вниз. ege-study.ru
• Растяжение (сжатие) по горизонтали. ege-study.ru Если функция задана формулой y = f(x) и k > 0, то график функции y = f(kx) растянут относительно исходного в k раз по горизонтали, если 0 < k < 1, и сжат относительно исходного в k раз по горизонтали, если k > 1. ege-study.ru
• Растяжение (сжатие) по вертикали. ege-study.ru Если функция задана формулой y = f(x) и M > 0, то график функции y = M · f(x) растянут относительно исходного в M раз по вертикали, если M > 1, и сжат относительно исходного в M раз по вертикали, если 0 < M < 1. ege-study.ru
• Отражение по горизонтали. ege-study.ru График функции y = f(-x) симметричен графику функции y = f(x) относительно оси Y. ege-study.ru
• Отражение по вертикали. ege-study.ru График функции y = - f(x) симметричен графику функции y = f(x) относительно оси X. ege-study.ru