Процесс вычисления площади круга менялся на протяжении истории математики. 24

В Древней Греции Гиппократ Хиосский первым сформулировал утверждение, что площадь круга пропорциональна квадрату его диаметра. 24 Евдокс Книдский в IV веке до н. э. строго доказал это утверждение. 24 Однако они не установили значения коэффициента пропорциональности. 2

Архимед в III веке до н. э. использовал методы евклидовой геометрии, чтобы показать в своей книге «Измерение круга», что площадь круга равна площади прямоугольного треугольника, основание которого равно длине окружности, а высота равна радиусу окружности. 24

В V веке н. э. китайским математиком Цзу Чунчжи было найдено более точное значение — 3,1416927. 1

В первой половине XV в. н. э. астроном и математик ал-Каши вычислил число «пи» с 16 десятичными знаками. 1 Он сделал 27 удвоений числа сторон многоугольников и дошёл до многоугольника, имеющего 3*228 углов. 1

В современной математике площадь круга получают с помощью методов интегрирования или вещественного анализа. 24