Понимание переменной в математике менялось в зависимости от этапов развития математической науки.

В древности были сформулированы три основных понятия математики: число, величина и геометрическая фигура. 2 Понятие натурального числа возникло в процессе счёта и упорядочивания различных объектов, а понятие величины появилось в результате сравнения масс и объёмов предметов. 2

В период элементарной математики (включает в себя математику Древней Греции, эллинистических стран, средневекового Китая и Индии, стран ислама, средневековой Европы и Эпохи Возрождения) математика превращается в строгую дедуктивную науку, постепенно оформляются основные разделы элементарной математики: арифметика, геометрия, алгебра, тригонометрия. 4

В период математики переменных величин (длился от начала XVII века до середины XIX века) математика переходит к исследованию переменных величин и функций, как аналогов механического движения и любого количественного изменения вообще. 4

Рене Декарт ввёл новое математическое понятие переменной величины и предложил использовать для известных параметров начальные буквы алфавита, а для неизвестных — последние буквы. 35 Декарт считал значения переменных всегда неотрицательными, а отрицательные величины отражал знаком «минус» перед переменной. 5 Но в 1657 году нидерландский математик Иоганн Худде позволил буквенным переменным принимать значения любого знака. 5

В настоящее время наблюдается «возвращение» к концепции «переменной величины», связанная с принятием абстракции потенциальной осуществимости. 1 Переменная понимается как потенциально бесконечная последовательность «значений», не связываемая ни с какой конкретной «шкалой времени». 1