Теория вероятностей менялась в истории математики следующим образом:

• Предыстория. 1 До XVI века включительно математики рассматривали и иногда решали задачи, связанные с теорией вероятностей, но общих методов и тематических понятий ещё не появилось. 1 Главным достижением этого периода можно считать развитие комбинаторных методов. 1
• Формирование основных понятий и методов. 1 Во второй половине XVII века начали появляться основные понятия и методы теории вероятностей для случайных величин с конечным числом значений. 1 Стимулом вначале служили преимущественно проблемы, возникающие в азартных играх. 1
• Становление основ. 4 С 1713 года до середины XIX века основными понятиями были классические и статистические определения вероятностей, геометрические вероятности, сложение вероятностей и теоремы умножения, закон больших чисел, математическое ожидание, формула Бернулли, теория Байеса и случайная величина. 4
• Применение теории вероятностей в других науках. 1 К концу XIX века появились статистическая физика, строгая теория ошибок измерения, вероятностные методы проникли в различные прикладные науки. 1
• Развитие теории случайных процессов. 3 В XX веке в развитие теории вероятностей внесли принципиальные изменения. 3 Ведущим стало понятие случайного процесса. 3 Соответствующая теория была создана усилиями многих математиков и связана прежде всего с именами А. Н. Колмогорова, А. Я. Хинчина, Е. Е. Слуцкого, Н. Винера. 3
• Введение новых понятий. 4 На современном этапе развития теории вероятностей (XX–XXI века) были введены новые понятия: аксиоматическое построение теории вероятностей, частотная интерпретация вероятности, стационарные случайные процессы и другие. 4

Таким образом, теория вероятностей развивалась от метафизических рассуждений о происхождении случайности до широкого применения в различных областях, включая физику, биологию, теорию информации и другие. 1