Как меняется вероятность извлечения шаров одного цвета при увеличении их количества в корзине?

Вероятность извлечения шаров одного цвета уменьшается при увеличении их количества в корзине, так как примерно при равномерном распределении шаров по цветам вероятность того, что все шары будут одного цвета, гораздо меньше. www.cyberforum.ru

Например, если в корзине 5 белых, 8 синих и 7 чёрных шаров, то общее число шаров — 20. uchi.ru Вероятность вытащить белый шар равна 5/20 = 1/4. uchi.ru Тогда вероятность вытащить белый шар два раза составит 1/4 |* 1/4 = 1/16. uchi.ru Вероятность взять синий шар равна 8/20 = 2/5. uchi.ru Значит, вероятность взять синий шар два раза — 2/5 |* 2/5 = 4/25. uchi.ru Вероятность вынуть чёрный шар равна 7/20. uchi.ru Значит, вероятность вынуть чёрный шар два раза — 7/20 |* 7/20 = 49/400. uchi.ru

Суммируя полученные значения, можно найти вероятность вынуть два шара одного цвета: 1/16 + 4/25 + 49/400 = 90/400 = 9/40 или 22,5%. uchi.ru