Как меняется производительность вычислений при изменении количества элементов в алгоритмах?

Производительность вычислений при изменении количества элементов в алгоритмах может меняться по-разному в зависимости от типа сложности алгоритма. 13

Некоторые типы сложности и характер изменения производительности:

• Константная, O(1). 13 Время выполнения не зависит от объёма входных данных: алгоритм всегда выполняется за одинаковое количество операций. 3 Пример — функция сложения двух чисел. 3
• Линейная, O(n). 13 Время выполнения увеличивается пропорционально объёму входных данных, то есть растёт линейно: если объём увеличивается в 5 раз, то время выполнения тоже пятикратно увеличивается. 3 Классический пример — поиск минимального значения. 3
• Логарифмическая, O(log n). 13 Время работы таких алгоритмов растёт медленно относительно увеличения объёма входных данных, поэтому их относят к эффективным. 3 Пример — бинарный поиск в отсортированном массиве, когда на каждой итерации количество элементов, которые нужно обработать, уменьшается в 2 раза. 3
• Линейно-логарифмическая, O(n log n). 13 Возникает, когда в алгоритме комбинируется перебор всех элементов и уменьшение их количества на каждой итерации, например, как в алгоритме сортировки слиянием. 3 По эффективности такие программы располагаются между линейной и квадратичной сложностью. 3
• Квадратичная, O(n2). 3 Время работы зависит от квадрата объёма входных данных, квадратичная сложность свойственна некоторым алгоритмам сортировки, например, сортировке пузырьком. 3
• Факториальная, O(n!). 13 Это наименее эффективные алгоритмы: их скорость быстро падает с увеличением объёма входных данных. 3 Примером служит перебор всех возможных комбинаций элементов массива. 3

Для оценки изменения производительности алгоритмов в зависимости от количества элементов используют, например, метрику Big O. 15