Как меняется производительность вычислений при изменении количества элементов в алгоритмах?

Производительность вычислений при изменении количества элементов в алгоритмах может меняться по-разному в зависимости от типа сложности алгоритма. habr.com gitverse.ru

Некоторые типы сложности и характер изменения производительности:

• Константная, O(1). habr.com gitverse.ru Время выполнения не зависит от объёма входных данных: алгоритм всегда выполняется за одинаковое количество операций. gitverse.ru Пример — функция сложения двух чисел. gitverse.ru
• Линейная, O(n). habr.com gitverse.ru Время выполнения увеличивается пропорционально объёму входных данных, то есть растёт линейно: если объём увеличивается в 5 раз, то время выполнения тоже пятикратно увеличивается. gitverse.ru Классический пример — поиск минимального значения. gitverse.ru
• Логарифмическая, O(log n). habr.com gitverse.ru Время работы таких алгоритмов растёт медленно относительно увеличения объёма входных данных, поэтому их относят к эффективным. gitverse.ru Пример — бинарный поиск в отсортированном массиве, когда на каждой итерации количество элементов, которые нужно обработать, уменьшается в 2 раза. gitverse.ru
• Линейно-логарифмическая, O(n log n). habr.com gitverse.ru Возникает, когда в алгоритме комбинируется перебор всех элементов и уменьшение их количества на каждой итерации, например, как в алгоритме сортировки слиянием. gitverse.ru По эффективности такие программы располагаются между линейной и квадратичной сложностью. gitverse.ru
• Квадратичная, O(n2). gitverse.ru Время работы зависит от квадрата объёма входных данных, квадратичная сложность свойственна некоторым алгоритмам сортировки, например, сортировке пузырьком. gitverse.ru
• Факториальная, O(n!). habr.com gitverse.ru Это наименее эффективные алгоритмы: их скорость быстро падает с увеличением объёма входных данных. gitverse.ru Примером служит перебор всех возможных комбинаций элементов массива. gitverse.ru

Для оценки изменения производительности алгоритмов в зависимости от количества элементов используют, например, метрику Big O. habr.com proproprogs.ru