При работе с комплексными корнями процесс вычисления дискриминанта меняется, так как возникает возможность решать квадратные уравнения с отрицательным дискриминантом. 5

Обычно, если дискриминант больше нуля, то корни уравнения действительны и различны, если равен нулю — действительны и равны. 1 Но когда дискриминант отрицателен, корни становятся комплексными. 1

В таких случаях квадратный корень из отрицательного числа приводит к воображаемым решениям, которые представлены в виде комплексных чисел. 1 Обычно они записываются в форме a + bi и a−bi, где a и b — действительные числа, а i — мнимая единица измерения. 1