Как меняется представление о параллельных линиях в разных геометрических системах?

Представление о параллельных линиях меняется в разных геометрических системах следующим образом:

• В классической геометрии параллельные прямые никогда не пересекаются и имеют постоянное расстояние между собой. begemot.ai
• В геометрии Лобачевского признаётся существование расходящихся прямых, то есть таких параллельных, расстояние между которыми не меньше длины общего перпендикуляра. cyberleninka.ru Это значит, что можно построить прямую, пересекающую обе параллельные линии под прямыми углами (общий перпендикуляр), а в обе стороны от этого перпендикуляра расстояние между параллельными возрастает. cyberleninka.ru
• В геометрии Римана полагается, что непересекающихся прямых линий, лежащих на одной плоскости, не может быть: в этой геометрии нельзя провести ни одной параллельной, и даже отображения параллельных линий должны быть пересекающимися. cyberleninka.ru