Как меняется область определения при переходе от одной математической функции к другой?

При переходе от одной математической функции к другой область определения может меняться в зависимости от вида функции и её свойств. tetrika-school.ru domznaniy.school

Некоторые примеры:

• Постоянная функция. tetrika-school.ru domznaniy.school Область определения — множество всех действительных чисел. tetrika-school.ru domznaniy.school
• Линейная функция. domznaniy.school Область определения такая же, как и у постоянной функции: D(y) = R или D(y) = (-∞; +∞). domznaniy.school
• Степенная функция. domznaniy.school Если показатель степени выражен целым числом и больше или равен нулю, то область определения включает в себя все действительные числа. domznaniy.school Если показатель степени отрицательный, то область определения состоит из любых действительных чисел, отличных от нуля. domznaniy.school
• Корневая функция. domznaniy.school Если число n чётное, то область определения — множество неотрицательных действительных чисел. domznaniy.school Если число n нечётное, то областью определения будет множество всех действительных чисел. domznaniy.school
• Логарифмическая функция. tetrika-school.ru domznaniy.school Логарифм определён только для положительных значений x. tetrika-school.ru

Также есть взаимно обратные функции, у которых область определения одной функции совпадает с областью значений другой, и наоборот. itest.kz