При переходе от обычной математики к компьютерной алгебре меняются некоторые аспекты, связанные с математическими объектами и вычислениями. 14

Вещественные и комплексные числа практически не применяются в компьютерной алгебре, зато широко используются алгебраические числа. 1 Алгебраическое число задаётся своим минимальным многочленом, а иногда для его задания требуется указать интервал на прямой или область в комплексной плоскости, где содержится единственный корень данного многочлена. 1

Современные системы компьютерной алгебры позволяют решать задачи для любых математических объектов, допускающих алгебраическое описание. 4 Примерами могут служить группы, кольца, поля, дифференциальные кольца, алгебраические многообразия и т. п.. 4

Вычисления в компьютерной алгебре обычно производятся без округления, анализу сходимости уделяется значительно меньше внимания. 1 При этом используется значительно более широкий набор математических, в первую очередь алгебраических, объектов сложной структуры. 1