В многомерной геометрии количество рёбер меняется следующим образом: при увеличении размерности пространства количество рёбер также увеличивается. 1

Это следует из формулы многогранника Эйлера: количество рёбер на 2 меньше суммы чисел вершин и граней. 2 Например, куб имеет 8 вершин и 6 граней, следовательно, 12 рёбер. 2

Также в многомерных многогранниках на каждом ребре сходятся три или более двумерных граней. 2

Например, при построении четырёхмерного куба из трёхмерного куба все рёбра удваиваются, а также добавляются новые рёбра, «растущие» из вершин. 1 Итого получается 2 · 12 + 8 = 32 рёбер гиперкуба. 1