Как меняется количество ребер в графе при изменении степени вершин?

Возможно, имелось в виду, как связано количество рёбер графа и степень его вершин.

Согласно лемме о рукопожатиях, сумма степеней всех вершин графа равна удвоенному количеству его рёбер. www.yaklass.ru ru.ruwiki.ru

Другими словами, количество рёбер графа равно сумме степеней всех его вершин, делённой на 2. infourok.ru

Степенью (или порядком) вершины называется количество рёбер, которые выходят из этой вершины. www.yaklass.ru