Как меняется график квадратичной функции в зависимости от значения дискриминанта?

Значение дискриминанта (D = b² - 4ac) определяет количество корней квадратного уравнения и, соответственно, влияет на график квадратичной функции (параболу): www.euroki.org skysmart.ru

1. Если D < 0 (дискриминант меньше нуля): www.euroki.org

• Квадратное уравнение не имеет действительных корней. www.euroki.org
• График параболы не пересекает ось x. www.euroki.org Парабола либо полностью находится выше оси x (если a > 0), либо полностью ниже оси x (если a < 0). www.euroki.org

1. Если D = 0 (дискриминант равен нулю): www.euroki.org

• Квадратное уравнение имеет один двойной корень (два одинаковых корня). www.euroki.org
• График параболы касается оси x в одной точке. www.euroki.org Эта точка касания и является корнем уравнения. www.euroki.org

1. Если D > 0 (дискриминант больше нуля): www.euroki.org

• Квадратное уравнение имеет два различных действительных корня. www.euroki.org
• График параболы пересекает ось x в двух точках. www.euroki.org Эти точки пересечения и являются корнями уравнения. www.euroki.org

Таким образом, зная дискриминант, можно определить, сколько раз график квадратичной функции пересекает ось x или вообще не пересекает её. www.euroki.org