Медианы влияют на балансировку треугольника следующим образом:

• Каждая медиана проходит через центроид треугольника. 1 Это центр масс бесконечно тонкого объекта одинаковой плотности, совпадающего с треугольником. 1 Таким образом, объект будет балансировать в точке пересечения медиан. 1
• Каждая медиана делит площадь треугольника пополам. 1 Следовательно, треугольный объект одинаковой плотности будет балансировать на любой медиане. 1
• Три медианы делят треугольник на шесть меньших треугольников равной площади. 13

Кроме того, точка пересечения медиан делит каждую медиану на части в пропорции 2:1, начиная от вершины. 4

Таким образом, медианы способствуют балансировке треугольника, деля его на равновеликие (одинаковые по площади) части. 34