Как медианы связаны с центром масс и центром тяжести объекта?

Возможно, имелись в виду связи медиан с центром масс и центром тяжести треугольника.

Центр масс и центр тяжести треугольника связаны с медианами через точку их пересечения. interneturok.ru school-science.ru

Центр масс находится в этой точке, потому что медиана любого треугольника делит его на два треугольника равной площади. math.stackexchange.com Это происходит из-за того, что медиана проходит от одного угла и делит пополам противоположную сторону, в результате чего получаются два треугольника с одинаковым основанием и высотой. math.stackexchange.com

Центр тяжести (или центроид) треугольника также находится в точке пересечения медиан. interneturok.ru Это объясняется так: если рассматривать однородный треугольник, который состоит из одного вещества или сплава, то масса любой части будет тем больше, чем больше её объём. interneturok.ru Поскольку медиана делит треугольник на две части с равной площадью, то логично предположить, что центр тяжести лежит где-то на медиане. interneturok.ru Так как медиан в треугольнике три, то центр тяжести должен лежать на каждой из них, то есть в точке их пересечения. interneturok.ru