Как медианы и высоты влияют на форму и размеры треугольников?

Медианы и высоты влияют на форму и размеры треугольников следующим образом:

• Медиана делит треугольник на два равновеликих треугольника, то есть на два треугольника, у которых площади равны. examer.ru interneturok.ru Точка пересечения медиан делит их в отношении 2:1, считая от вершины. gymnasia2.brn.eduru.ru В прямоугольном треугольнике медиана, проведённая к гипотенузе, равна половине гипотенузы и радиусу описанной около этого треугольника окружности. examer.ru
• Высоты треугольника обратно пропорциональны его сторонам. examer.ru Три высоты (или их продолжения) пересекаются в одной точке. examer.ru Угол между высотами в остроугольном треугольнике равен углу между сторонами, к которым эти высоты проведены. examer.ru

Кроме того, если из одной и той же вершины провести медиану, биссектрису и высоту, то медиана окажется самым длинным отрезком, а высота — самым коротким. www.yaklass.ru