Медианные линии влияют на построение равностороннего треугольника следующим образом:

• Все три медианы в таком треугольнике равны по длине. 1
• Медиана является одновременно и высотой, и биссектрисой угла, из которого она проведена, а также с серединным перпендикуляром. 2
• Точка пересечения медиан представляет собой одновременно центр вписанной в треугольник и описанной вокруг него окружности. 2
• Три медианы треугольника делят его на шесть одинаковых по площади треугольника, каждый из которых является прямоугольным. 2

Для построения равностороннего треугольника по данной медиане можно провести с её конца перпендикуляр в обе стороны, на перпендикуляре отложить половину медианы в разные стороны, а затем соединить все три точки. 3