Как матрица смежности может быть использована для представления графов в компьютерных программах?

Матрица смежности — одна из основных структур данных, которые используются для представления графов в компьютерных программах. ru.wikipedia.org ru.ruwiki.ru

С помощью матрицы смежности хранят рёбра графа. habr.com Для этого используют двумерную матрицу, каждый элемент которой равен 1, если две вершины являются смежными, и 0 — в противном случае. habr.com В случае неориентированного графа матрица симметрична относительно главной диагонали, а сумма каждой строчки и каждого столбца равна степени вершины. habr.com

Некоторые особенности использования матрицы смежности:

• Предпочтительно применять для неразреженных графов с большим числом рёбер. ru.wikipedia.org ru.ruwiki.ru Если граф разрежён, то большая часть памяти будет тратиться на хранение нулей. ru.wikipedia.org
• В алгоритмах, работающих со взвешенными графами, элементы матрицы смежности вместо чисел 0 и 1, указывающих на присутствие или отсутствие ребра, часто содержат веса самих рёбер. ru.wikipedia.org ru.ruwiki.ru
• В некоторых приложениях с каждым ребром связывают различную информацию. intuit.ru В таких случаях матрицу смежности можно обобщить, позволив ей хранить любую информацию, а не только булевские значения. intuit.ru