Как математики создают и записывают очень большие числа в современных исследованиях?

Для создания и записи очень больших чисел в современных исследованиях математики используют специальные алгоритмы и формы записи. 1

Некоторые из них:

• Стрелочная нотация Кнута. 24 Принцип записи чисел заключается в указании порядка гипероператора. 2 Обычное возведение в степень обозначается одной стрелкой: a↑b, тетрация (возведение в степень несколько раз) — двумя стрелками: a↑↑b и так далее. 2
• Массивная нотация. 2 В этой системе последний элемент, обозначающий порядок гипероператора, переносится в середину записи. 2
• Рекурсивные функции. 1 Например, функция Аккермана, которая быстро растёт и позволяет записывать очень большие числа. 4

Некоторые очень большие числа, которые используются в современных исследованиях:

• Число Грэма. 14 Используется в комбинаторной математике, настолько велико, что его невозможно записать даже в экспоненциальной форме. 1 Для его представления требуется стрелочная нотация Кнута. 1
• TREE(3). 14 Число связано с теорией Рамсея, определено как максимальное число, которое можно получить при построении корневого дерева с 3-мя вершинами. 4

Работа с такими величинами требует специальных методов оптимизации и особого подхода к хранению и обработке информации. 1