Как математики определяют простые числа?

Простые числа — это натуральные числа, которые больше единицы и делятся без остатка только на единицу и на само себя. www.sravni.ru

Несколько способов, как математики определяют простые числа:

• По признакам. www.rbc.ru Как правило, простые числа оканчиваются на 1, 3, 7 или 9. www.rbc.ru Например, 71, 163, 457 и 619 — это простые числа. www.rbc.ru Но есть исключения: к простым числам не относятся 21, 27, 33, 39 и другие. www.rbc.ru
• Пробное деление. www.rbc.ru Чтобы выяснить, является ли многозначное число простым или составным, нужно поделить его на все простые числа от 2 до квадратного корня из этого числа. www.rbc.ru Если число ни на какое другое, кроме единицы и самого числа, больше не делится, значит, оно относится к множеству простых чисел. www.rbc.ru
• Алгоритм Эратосфена. www.rbc.ru Это алгоритм по нахождению простых чисел, разработанный греческим математиком Эратосфеном. www.rbc.ru Нужно записать все числа от 2 до N (где N — это верхняя граница, до которой ищут простые числа). www.rbc.ru Затем начать с первого числа (2) и вычеркнуть все числа, кратные 2 (то есть 4, 6, 8, 10…), так как они не являются простыми. www.rbc.ru

Для определения больших простых чисел используют специальные компьютерные программы распознавания простых чисел. www.kp.ru