Простые числа — это натуральные числа, которые больше единицы и делятся без остатка только на единицу и на само себя. 2

Несколько способов, как математики определяют простые числа:

• По признакам. 1 Как правило, простые числа оканчиваются на 1, 3, 7 или 9. 1 Например, 71, 163, 457 и 619 — это простые числа. 1 Но есть исключения: к простым числам не относятся 21, 27, 33, 39 и другие. 1
• Пробное деление. 1 Чтобы выяснить, является ли многозначное число простым или составным, нужно поделить его на все простые числа от 2 до квадратного корня из этого числа. 1 Если число ни на какое другое, кроме единицы и самого числа, больше не делится, значит, оно относится к множеству простых чисел. 1
• Алгоритм Эратосфена. 1 Это алгоритм по нахождению простых чисел, разработанный греческим математиком Эратосфеном. 1 Нужно записать все числа от 2 до N (где N — это верхняя граница, до которой ищут простые числа). 1 Затем начать с первого числа (2) и вычеркнуть все числа, кратные 2 (то есть 4, 6, 8, 10…), так как они не являются простыми. 1

Для определения больших простых чисел используют специальные компьютерные программы распознавания простых чисел. 3