Математики используют обратные утверждения для изучения логических связей между различными утверждениями. 1

Обратное утверждение получается из исходного путём замены местами его гипотезы и заключения. 4 Например, если есть утверждение «Если A, то B», то его обратное будет звучать как «Если B, то A». 4

Изучая как исходное утверждение, так и обратное ему, математики могут получить более глубокое понимание последствий и взаимосвязей в определённом контексте. 1

Некоторые примеры использования обратных утверждений:

• Признак делимости на 3: «Если сумма цифр натурального числа делится на 3, то и само число делится на 3». 3 Это истинное высказывание. 3 Обратное утверждение: «Если натуральное число делится на 3, то сумма его цифр так же делится на 3». 3
• Утверждение «Если натуральное число делится на 9, то оно делится на 3». 3 Это истинное высказывание. 3 Но обратное утверждение «Если натуральное число делится на 3, то оно делится на 9» — ложно. 3
• Утверждение «Если треугольник равнобедренный, то его углы при основании равны». 4 Обратное утверждение: «Если углы при основании равны, то треугольник равнобедренный». 4 В этом случае оба утверждения равносильны, так как они оба истинны для равнобедренных треугольников. 4