Как математики используют обратные утверждения для изучения логических связей между различными утверждениями?

Математики используют обратные утверждения для изучения логических связей между различными утверждениями. www.geeksforgeeks.org

Обратное утверждение получается из исходного путём замены местами его гипотезы и заключения. begemot.ai Например, если есть утверждение «Если A, то B», то его обратное будет звучать как «Если B, то A». begemot.ai

Изучая как исходное утверждение, так и обратное ему, математики могут получить более глубокое понимание последствий и взаимосвязей в определённом контексте. www.geeksforgeeks.org

Некоторые примеры использования обратных утверждений:

• Признак делимости на 3: «Если сумма цифр натурального числа делится на 3, то и само число делится на 3». dzen.ru Это истинное высказывание. dzen.ru Обратное утверждение: «Если натуральное число делится на 3, то сумма его цифр так же делится на 3». dzen.ru
• Утверждение «Если натуральное число делится на 9, то оно делится на 3». dzen.ru Это истинное высказывание. dzen.ru Но обратное утверждение «Если натуральное число делится на 3, то оно делится на 9» — ложно. dzen.ru
• Утверждение «Если треугольник равнобедренный, то его углы при основании равны». begemot.ai Обратное утверждение: «Если углы при основании равны, то треугольник равнобедренный». begemot.ai В этом случае оба утверждения равносильны, так как они оба истинны для равнобедренных треугольников. begemot.ai