Как математика повлияла на развитие символической логики?

Математика повлияла на развитие символической логики, так как ставила проблемы, для решения которых средства традиционной логики были непригодны. iphlib.ru

Некоторые примеры влияния:

• Идея математизации логики. cyberleninka.ru azbyka.ru Немецкий философ и математик Г. Лейбниц выдвинул идею о построении для всей математики универсального языка, позволяющего формализовать математические доказательства и любые рассуждения. spravochnick.ru azbyka.ru
• Использование математических обозначений. cyberleninka.ru vestnik.psu.ru Джордж Буль для превращения логики в точную науку стал использовать математические обозначения. cyberleninka.ru vestnik.psu.ru
• Введение предикатов, предметных переменных и кванторов. iphlib.ru spravochnick.ru Работы Г. Фреге и Ч. С. Пирса ввели эти элементы в язык алгебры логики, что позволило построить систему логики как логическое исчисление. iphlib.ru spravochnick.ru
• Решение проблемы независимости аксиом. iphlib.ru spravochnick.ru Например, недоказуемость пятого постулата Евклида на основе остальных аксиом и постулатов его геометрии. iphlib.ru spravochnick.ru Только развитие символической логики дало аппарат решения этой проблемы с помощью чисто логических средств. spravochnick.ru
• Заложение основ теории алгоритмов. iphlib.ru vestnik.psu.ru В 1930-х годах XX века усилиями А. Чёрча, А. Тьюринга и Э. Поста были заложены основы теории алгоритмов, которая преобразила математическую логику и многократно увеличила её прикладное значение. vestnik.psu.ru