Математика помогает в доказательстве сложных равенств, предоставляя логические способы обоснования утверждений. 3 В отличие от других наук, в математике недопустимы эмпирические доказательства: все утверждения доказываются исключительно логическими способами. 3

Некоторые приёмы, которые используются при построении доказательств:

• Прямое доказательство. 3 Истинность утверждения выводится из истинности посылок без введения дополнительных предположений. 2
• Косвенное (непрямое) доказательство. 2 Истинность или ложность утверждения достигается посредством опровержения некоторых других высказываний, несовместимых с доказываемым. 2
• Доказательство методом перебора. 2 Такой метод часто применяют, когда количество вариантов незначительно для проверки данного утверждения. 2
• Метод доказательства от противного. 23

Также в качестве математических доказательств привлекаются методы, которые не дают формального доказательства, но обеспечивают практическую применимость результата — вероятностные, статистические, приближённые. 3