Как математика Пеано повлияла на развитие теории чисел?

Математика Пеано, в частности система аксиом для натуральных чисел, введённая в 1889 году, повлияла на развитие теории чисел, позволив формализовать арифметику. ru.wikipedia.org

Некоторые результаты влияния аксиоматики Пеано:

• Доказательство многих свойств натуральных и целых чисел. ru.wikipedia.org Аксиомы Пеано позволили определить сложение, умножение и другие арифметические действия над числами, ввести отрицательные, рациональные и иррациональные числа и основные правила действий с ними. maths4school.ru
• Построение формальных теорий рациональных и вещественных чисел. ru.wikipedia.org Целые числа, определённые в рамках аксиоматики Пеано, стали основой для таких теорий. ru.wikipedia.org
• Решение фундаментальных вопросов о непротиворечивости и полноте теории чисел. ru.wikipedia.org В сокращённом виде аксиомы Пеано использовались в ряде метаматематических разработок. ru.wikipedia.org

Таким образом, работа Пеано способствовала достижению математической строгости «основных законов арифметики» и позволила изучать все модели исходной системы аксиом одновременно. maths4school.ru