Математика отражает концепцию бесконечности в определённых операциях следующим образом:

• Прибавление к бесконечности любого числа всегда даёт ту же самую бесконечность. 1
• Бесконечности можно складывать и вычитать между собой. 1 При этом если последовательность постоянно увеличивается, это положительная бесконечность, а если постоянно уменьшается — отрицательная. 1
• В математических операциях бесконечности ведут себя практически так же, как другие положительные и отрицательные числа. 1 Исключением являются только вычитание и деление, где результатом является неопределённость. 1
• При делении на ноль также получается бесконечность. 1 Например, континуум вещественных чисел от 0 до 1 можно представить как отрезок, и каждый элемент этого континуума можно представить как точку на отрезке. 1 Если бы у точки был строгий размер, например 0,1, можно было бы точно сказать, что на всём промежутке поместится 10 точек: 1 : 0,1 = 10. 1 Но тогда бы получилось счётное множество, а известно, что в континууме бесконечное количество элементов. 1 Чтобы такое было возможно, размер каждой точки должен равняться нулю: 1 : 0 = ∞. 1

В математике не существует единого понятия бесконечности, в каждом разделе она применяется разнообразно. 5