Как математика изучает избыточные числа?

В математике избыточные числа изучают, сравнивая сумму положительных собственных делителей числа с самим числом. www.bolshoyvopros.ru Если сумма больше, то число называют избыточным. www.bolshoyvopros.ru При этом самого числа среди делителей быть не должно. www.bolshoyvopros.ru

Например, избыточным является число 12, так как его делители (1, 2, 3, 4 и 6) в сумме дают 16, что больше 12. www.bolshoyvopros.ru

Также в математике для изучения избыточных чисел используют индекс избыточности — величину, равную отношению суммы долей числа к самому числу. dzen.ru Для совершенных чисел индекс избыточности равен 1, для избыточных чисел он больше единицы, а для недостаточных — меньше единицы. dzen.ru

Ещё одна задача, связанная с избыточными числами, — определение асимптотической плотности избыточных чисел. mathhelpplanet.com

Кроме того, для решения задач об избыточных числах может применяться аддитивная теория чисел. mathhelpplanet.com Например, с её помощью японский математик доказал гипотезу о последовательных избыточных числах, разработав для этой задачи новый математический аппарат. mathhelpplanet.com