Как математик Лобачевский опроверг пятый постулат Евклида о параллельных линиях?

Лобачевский опроверг пятый постулат Евклида о параллельных линиях, используя принцип «от противного». www.osnmedia.ru

Пятый постулат Евклида гласит, что в плоскости через точку, не лежащую на данной прямой, можно провести одну и только одну прямую, параллельную данной. dzen.ru nauka.tass.ru Лобачевский попробовал заменить этот постулат на его противоположность: «Через точку, не лежащую на данной прямой, проходят по крайней мере две прямые, лежащие с данной прямой в одной плоскости и не пересекающие её». dzen.ru nauka.tass.ru

Ученый ждал, что после этого во всей системе геометрических теорем появятся внутренние противоречия, которые укажут на истинность изначальной версии пятого постулата. nauka.tass.ru Но такого не случилось — противоречий не нашлось. nauka.tass.ru

На основе этого предположения Лобачевский построил новую геометрию, которую назвал неевклидовой. nsportal.ru В ней говорится не о параллельных прямых, а о существовании нескольких непересекающихся прямых на одной плоскости. festivalnauki.ru