Как математически определяется совместное распределение в многомерной статистике?

Совместное распределение в многомерной статистике математически определяется следующим образом:

• Дискретное совместное распределение. 3 Случайные величины имеют дискретное совместное распределение, если существует конечный или счётный набор чисел. 3 Таблицу, на пересечении строк и столбцов которой стоит вероятность, называют таблицей совместного распределения случайных величин. 3
• Абсолютно непрерывное совместное распределение. 3 Случайные величины имеют абсолютно непрерывное совместное распределение, если существует неотрицательная функция, которая для любого множества даёт определённое равенство. 3 Если такая функция существует, она называется плотностью совместного распределения случайных величин. 3

Также в случае вещественных случайных величин совместное распределение может быть выражено многомерной кумулятивной функцией распределения или многомерной функцией плотности вероятности вместе с многомерной функцией массы вероятности. 4 В частном случае непрерывных случайных величин достаточно рассматривать функции плотности вероятности, а в случае дискретных случайных величин — функции массы вероятности. 4