Логика решения судоку математически обоснована рядом закономерностей и принципов: 2

• Правило 45. 1 Поскольку каждая строка, столбец и сектор должны содержать цифры от 1 до 9, их сумма всегда будет равна 45. 1 Это может быть полезно при решении головоломки, особенно в вариантах судоку, где важна сумма цифр. 1
• Кольцо Фистомефеля. 2 Согласно этому принципу, 16 одиночных квадратов, окружающих центральный квадрат 3 на 3, всегда содержат одни и те же цифры, как и четыре квадрата 2 на 2 в углах поля. 2 Эта симметрия способна помочь решать головоломки быстрее. 2
• Алгоритм «Танцующие звенья» (Dancing Links). 1 Его идея заключается в построении матрицы, представляющей все возможные способы заполнения сетки таким образом, чтобы каждая строка, столбец и поле содержали цифры от 1 до 9. 1 Используя эту матрицу, можно затем использовать технику, называемую возвратом, чтобы систематически находить уникальное решение головоломки. 1