Как математически интерпретировать систему уравнений с бесконечным множеством решений?

Математическая интерпретация системы уравнений с бесконечным множеством решений заключается в том, что бесконечное множество решений системы записывают в виде общего решения системы. www.mathprofi.ru Для этого с помощью обратного хода метода Гаусса определяют базисные и свободные переменные. www.mathprofi.ru Затем все базисные переменные выражают только через свободные переменные. www.mathprofi.ru

Придавая свободным переменным произвольные значения, можно найти бесконечно много частных решений. www.mathprofi.ru Например, если подставить в общее решение нули или единицы, то получится несколько частных решений. www.mathprofi.ru

Также возможна геометрическая интерпретация множества решений системы уравнений от двух и трёх неизвестных с небольшим количеством уравнений. e.vyatsu.ru Например, система вида, в которой для каждого уравнения хотя бы один из коэффициентов при неизвестных не равен нулю, геометрически соответствует трём плоскостям, заданным в системе координат данными уравнениями. e.vyatsu.ru В этом случае система имеет бесконечно много решений, заданных общей плоскостью и определяемых двумя свободными переменными. e.vyatsu.ru