Математическая интерпретация системы уравнений с бесконечным множеством решений заключается в том, что бесконечное множество решений системы записывают в виде общего решения системы. 1 Для этого с помощью обратного хода метода Гаусса определяют базисные и свободные переменные. 1 Затем все базисные переменные выражают только через свободные переменные. 1

Придавая свободным переменным произвольные значения, можно найти бесконечно много частных решений. 1 Например, если подставить в общее решение нули или единицы, то получится несколько частных решений. 1

Также возможна геометрическая интерпретация множества решений системы уравнений от двух и трёх неизвестных с небольшим количеством уравнений. 3 Например, система вида, в которой для каждого уравнения хотя бы один из коэффициентов при неизвестных не равен нулю, геометрически соответствует трём плоскостям, заданным в системе координат данными уравнениями. 3 В этом случае система имеет бесконечно много решений, заданных общей плоскостью и определяемых двумя свободными переменными. 3