Как мантисса и порядок влияют на точность представления чисел с плавающей запятой?

Мантисса определяет точность представления числа, так как количество её разрядов значительно больше, чем количество разрядов порядка. dzen.ru Мантисса выражает значение числа без учёта порядка. ru.ruwiki.ru

Порядок, в свою очередь, определяет диапазон представляемых чисел. dzen.ru Он выражает степень основания числа, на которое умножается мантисса. ru.ruwiki.ru

Однако числа с плавающей запятой имеют ограниченную точность. kurshub.ru Они не могут точно представить многие десятичные дроби из-за фундаментального несоответствия между двоичной и десятичной системами счисления. kurshub.ru

Кроме того, арифметические операции могут накапливать погрешности. kurshub.ru Особенно опасно вычитание близких чисел (катастрофическая потеря значимости) и сложение чисел с сильно различающимися порядками. kurshub.ru