Лямбда-исчисление связано с современной информатикой тем, что служит базисом и математическим «фундаментом», на котором основаны все функциональные языки программирования. 1

Вот ещё несколько способов, как это связано:

• Лямбда-исчисление даёт простую и естественную модель для таких важных понятий, как рекурсия и вложенные среды. 1
• Большинство конструкций традиционных языков программирования может быть более или менее непосредственно отображено в конструкции лямбда-исчисления. 1
• Некоторые современные языки (Haskell, Clean) имеют 100% соответствие своей семантики с семантикой подразумеваемых конструкций лямбда-исчисления. 1
• Идеи из функционального программирования и лямбда-исчисления постепенно проникают в другие языки под видом новых фич. 2