Как лямбда-исчисление применяется в программировании и математике?

Лямбда-исчисление применяется в программировании для формального исполнимого представления алгоритмов. bigenc.ru Оно служит базисом и математическим «фундаментом», на котором основаны все функциональные языки программирования. kchri.narod.ru Лямбда-исчисление даёт простую и естественную модель для таких важных понятий, как рекурсия и вложенные среды. kchri.narod.ru

В математике лямбда-исчисление используется для определения и анализа понятия вычислимости, интенсионального (алгоритмического) определения функций. bigenc.ru Функции в лямбда-исчислении задаются непосредственно, без отсылки к другим математическим объектам, таким как множества или отображения. bigenc.ru Они строго описываются конечным и однозначно понимаемым набором правил преобразования аргумента в результат или, иначе говоря, алгоритмом вычисления. bigenc.ru Кроме того, лямбда-нотация позволяет формализовать практически все виды математической нотации. kchri.narod.ru