Лямбда-исчисление применяется в программировании для формального исполнимого представления алгоритмов. 3 Оно служит базисом и математическим «фундаментом», на котором основаны все функциональные языки программирования. 1 Лямбда-исчисление даёт простую и естественную модель для таких важных понятий, как рекурсия и вложенные среды. 1

В математике лямбда-исчисление используется для определения и анализа понятия вычислимости, интенсионального (алгоритмического) определения функций. 3 Функции в лямбда-исчислении задаются непосредственно, без отсылки к другим математическим объектам, таким как множества или отображения. 3 Они строго описываются конечным и однозначно понимаемым набором правил преобразования аргумента в результат или, иначе говоря, алгоритмом вычисления. 3 Кроме того, лямбда-нотация позволяет формализовать практически все виды математической нотации. 1