Логика доказательства может помочь в поиске простых числовых закономерностей следующим образом:

• Прямые доказательства представляют собой последовательность шагов, где каждый последующий выводится из предыдущего логически. 2 Это позволяет убедительно подтвердить истинность утверждения. 2 Например, метод математической индукции применяется для доказательства верности утверждения для всех натуральных чисел, начиная с некоторого базового утверждения. 2
• Косвенные доказательства оперируют аргументами, не прямо связанными с исходным утверждением. 2 Они используются для опровержения утверждения путём приведения к противоречию. 2

Также метод «от противного», один из часто используемых методов доказательства утверждений, может помочь в поиске простых числовых закономерностей. 5 Сначала принимают предположение, что утверждение неверно, а затем доказывают, что при таком предположении было бы верно некоторое утверждение, которое заведомо неверно. 5 Полученное противоречие показывает, что исходное предположение было неверным, и поэтому верно утверждение. 5