Логический квадрат помогает анализировать логические отношения между суждениями, так как позволяет в простой и удобной форме зафиксировать отношения между четырьмя видами категорических высказываний с одинаковыми субъектом и предикатом. 2

Некоторые виды отношений, которые показывает логический квадрат:

• Противоположность. 13 Суждения А и Е одновременно не могут быть истинными, но могут быть одновременно ложными. 3 Истинность одного из противоположных суждений определяет ложность другого. 3 Например, истинность суждения «Все офицеры — военнослужащие» определяет ложность суждения «Ни один офицер не является военнослужащим». 3
• Подчинение. 1 Суждение I (частноутвердительное) подчиняется суждению А (общеутвердительному), и если суждение А истинно, то и I тоже истинно. 1 Например, истинность суждения «Все коты — млекопитающие» (А) влечёт истинность подчинённого ему суждения (I) «Некоторые коты — млекопитающие». 1
• Противоречие. 13 Суждения А и О, Е и I одновременно не могут быть ни истинными, ни ложными. 3 Для противоречия характерна строгая, или альтернативная, несовместимость: при истинности одного из суждений другое всегда будет ложным; при ложности первого второе будет истинным. 3
• Частичное совпадение. 1 Суждения I и О могут быть одновременно истинными, но не могут быть одновременно ложными. 1 Например, при ложности суждения «Некоторые злаки ядовиты» будет истинным суждение «Некоторые злаки не являются ядовитыми». 3

Логический квадрат в основном служит для запоминания отношений, но его также можно использовать для осуществления выводов, основанных на знаниях об этих отношениях. 2