Как логарифмические функции применяются в теории вероятности?

Логарифмические функции применяются в теории вероятности для преобразования умножения в сложение. en.wikipedia.org Это позволяет суммировать логарифмические вероятности независимых событий. en.wikipedia.org

Представление вероятностей в логарифмической форме имеет несколько практических преимуществ: en.wikipedia.org

• Скорость. en.wikipedia.org Получение произведения большого числа вероятностей часто происходит быстрее, если они представлены в логарифмической форме. en.wikipedia.org
• Точность. en.wikipedia.org Использование логарифмических вероятностей улучшает числовую стабильность, когда вероятности очень малы. en.wikipedia.org
• Простота. en.wikipedia.org Многие распределения вероятностей имеют экспоненциальную форму. en.wikipedia.org Логарифмирование этих распределений устраняет экспоненциальную функцию, разворачивая показатель степени. en.wikipedia.org
• Оптимизация. en.wikipedia.org Оптимизаторы лучше работают с логарифмическими вероятностями, так как большинство распространённых распределений вероятностей — особенно семейство экспоненциальных — являются только логарифмически вогнутыми. en.wikipedia.org

Также логарифмическое распределение в теории вероятностей — класс дискретных распределений, которое используется в различных приложениях, включая математическую генетику и физику. ru.ruwiki.ru ru.wikipedia.org