Системы линейных уравнений широко используются в инженерных расчётах: 1

• Структурный анализ. 1 В гражданском строительстве и машиностроении системы линейных уравнений применяются для анализа усилий в конструкциях, определения перемещений и проектирования устойчивых каркасов. 1
• Анализ электрических цепей. 1 В электротехнике законы Кирхгофа приводят к системам линейных уравнений, которые используются для анализа токов и напряжений в электрических цепях. 1
• Системы управления. 1 В технике управления линейные уравнения моделируют динамические системы и применяются для проектирования контроллеров, обеспечивающих желаемое поведение системы. 1
• Задачи оптимизации. 1 В промышленном проектировании и исследованиях операций системы линейных уравнений возникают в задачах линейного программирования, используемых для оптимизации производства, транспортировки и распределения ресурсов. 1
• Расчёты в химической технологии и защите окружающей среды. 3 Это связано с тем, что уравнения материального и теплового балансов, как правило, линейны или приводятся к линейным при некоторых ограничениях и допущениях. 3 Тогда при расчёте потоков в сложных химико-технологических системах, в балансовых тепловых расчётах возникает необходимость решать системы линейных уравнений высокого порядка. 3