Некоторые области применения линейных пространств в современной науке:

• Решение систем линейных уравнений. 13 Матрицы и определители используются для нахождения решений систем линейных уравнений и выполнения операций с векторами. 4
• Анализ данных и машинное обучение. 4 Инструментарий линейной алгебры позволяет производить различные операции с данными, включая нахождение зависимостей между переменными, снижение размерности данных, кластерный анализ и обработку изображений. 4 В машинном обучении матричные операции используются в алгоритмах классификации, регрессии и кластеризации. 4
• Физическое моделирование. 4 Линейная алгебра помогает реалистично имитировать поведение объектов, например, определять траекторию движения объектов с учётом их массы, воздействующих на них сил и ускорения, рассчитывать столкновения. 4
• Квантовые вычисления. 4 Линейная алгебра — стандартный язык квантовых вычислений. 4 Это связано с тем, что квантовая механика описывает состояния квантовых систем как векторы в линейном гильбертовом пространстве. 4 Квантовые алгоритмы используют линейную алгебру для работы с квантовыми состояниями, обработки данных и для решения вычислительных задач. 4