Как линейные пространства применяются в современной науке?

Некоторые области применения линейных пространств в современной науке:

• Решение систем линейных уравнений. begemot.ai ru.wikipedia.org Матрицы и определители используются для нахождения решений систем линейных уравнений и выполнения операций с векторами. proglib.io
• Анализ данных и машинное обучение. proglib.io Инструментарий линейной алгебры позволяет производить различные операции с данными, включая нахождение зависимостей между переменными, снижение размерности данных, кластерный анализ и обработку изображений. proglib.io В машинном обучении матричные операции используются в алгоритмах классификации, регрессии и кластеризации. proglib.io
• Физическое моделирование. proglib.io Линейная алгебра помогает реалистично имитировать поведение объектов, например, определять траекторию движения объектов с учётом их массы, воздействующих на них сил и ускорения, рассчитывать столкновения. proglib.io
• Квантовые вычисления. proglib.io Линейная алгебра — стандартный язык квантовых вычислений. proglib.io Это связано с тем, что квантовая механика описывает состояния квантовых систем как векторы в линейном гильбертовом пространстве. proglib.io Квантовые алгоритмы используют линейную алгебру для работы с квантовыми состояниями, обработки данных и для решения вычислительных задач. proglib.io