Как лемма о рукопожатиях помогает в анализе сетевых графиков?

Лемма о рукопожатиях помогает в анализе сетевых графиков, утверждая, что в любом графе число вершин нечётной степени — чётно. skysmart.ru ru.ruwiki.ru

Это позволяет, например:

• Использовать формулу суммы степеней для восстановления количества рёбер в графе и степеней каждой вершины. en.wikipedia.org
• Определить, является ли граф регулярным. en.wikipedia.org Если да, то можно однозначно определить его из любого удалённого подграфа путём добавления нового соседа для всех вершин подграфа слишком низкой степени. en.wikipedia.org

Также лемма о рукопожатиях помогает в решении задачи проблемы альпинизма: согласно ей, две позиции принадлежат одному и тому же связному компоненту графика, и путь от одной к другой обязательно проходит через желаемую точку встречи. en.wikipedia.org