Как лемма Кантора применяется в математическом анализе?

Возможно, имелась в виду лемма о вложенных отрезках, или принцип вложенных отрезков Коши — Кантора, или принцип непрерывности Кантора — фундаментальное утверждение в математическом анализе. ru.wikipedia.org

Суть леммы: для любой последовательности вложенных отрезков существует точка, принадлежащая всем этим отрезкам. 1cov-edu.ru Если длины отрезков стремятся к нулю, то такая точка единственная. 1cov-edu.ru ru.wikipedia.org

Лемма о вложенных отрезках связана с полнотой поля вещественных чисел. ru.wikipedia.org Её используют, например, в доказательстве сходимости. math.stackexchange.com

Также лемму применяют при решении задач, связанных с последовательностью числовых отрезков, где каждый последующий отрезок содержится в предыдущем. 1cov-edu.ru