Кванторы влияют на понимание и интерпретацию логических утверждений следующим образом: они ограничивают область истинности предиката и превращают его в ложные или истинные высказывания. 13

Квантор всеобщности (обозначается символом ∀x) выражает «для всех x» («для любого x»). 14 Квантор существования (обозначается символом ∃x) — «существует x такое, что…». 14 Квантор единственности и существования (обозначается ∃!x) — «существует точно одно такое x, что…». 1

Например, с помощью квантора всеобщности можно записать ложные высказывания: «любое натуральное число делится на 7», «каждое натуральное число делится на 7», «все натуральные числа делятся на 7». 1 Для записи истинных высказываний используется квантор существования: «существуют натуральные числа, которые делятся на 7», «найдётся натуральное число, которое делится на 7», «хотя бы одно натуральное число делится на 7». 1

Также изменение порядка следования кванторов изменяет смысл высказывания и его логическое значение. 3