Квантили нормального распределения и сам закон нормального распределения применяются в различных областях реального мира, где важен анализ и интерпретация данных. 12

Некоторые примеры:

• Природные явления. 1 Нормальное распределение часто встречается в природе. 4 Например, ему соответствуют отклонение при стрельбе, погрешности измерений, некоторые характеристики живых организмов в популяции. 4
• Финансы и экономика. 1 Часто предполагается, что краткосрочная доходность курса акций соответствует нормальному распределению. 1 Это помогает в оценке рисков и определении цены опциона. 1
• Здравоохранение и биология. 1 Жизненно важные показатели, такие как кровяное давление, уровень холестерина и другие, часто соответствуют распределению по Гауссу в здоровых группах населения. 1
• Производство. 2 Закон нормального распределения используют для контроля качества продукции, определения стандартных значений параметров, таких как длина, ширина, высота и т. д.. 2
• Инженерия. 2 Закон применяют для проектирования и тестирования различных устройств и систем, например для определения среднего времени работы механизма до отказа, для определения стандартных значений температуры, влажности и т. д.. 2
• Технологии и машинное обучение. 1 При обработке сигналов шум часто моделируют как нормальное распределение для оптимизации фильтрации и обнаружения. 1

Нормальное распределение также используют для оптимизации софта: если известно, что функция имеет распределение, близкое к нормальному, можно заранее просчитать наиболее частые значения этой функции. 2