Квадратное уравнение связано с параболой и её вершиной следующим образом:

1. Парабола — график квадратичной функции, которую можно записать формулой y = ax2 + bx + c, где x — независимая переменная, a, b и c — коэффициенты, задающие конкретный вид функции. 1
2. Вершина параболы — это самая высокая или самая низкая точка на графике параболы. 5 Её координаты определяются формулами x = -b/2a и y = f(-b/2a). 1
3. Знак коэффициента a в уравнении определяет направление ветвей параболы: 1

• Если a > 0, парабола направлена вверх и имеет вершину в точке с указанными координатами. 1 В этом случае ветви параболы направлены вверх, и она имеет минимальное значение функции в вершине. 1
• Если a < 0, то парабола направлена вниз и имеет вершину в точке с аналогичными координатами. 1 В этом случае парабола открывается вниз и имеет максимальное значение функции в вершине. 1