Как круговые перестановки используются в задачах теории вероятностей?

Круговые перестановки могут использоваться в задачах теории вероятностей, связанных с подсчётом количества способов расположения объектов вокруг фиксированного круга. post.nghiatu.com

Некоторые примеры использования:

• Рассадка людей за круглым столом. otvet.mail.ru probability-urok.sdamgia.ru Нужно найти, сколькими способами можно усадить определённое количество человек за круглый стол. probability-urok.sdamgia.ru
• Составление хоровода. probability-urok.sdamgia.ru Необходимо определить, сколькими способами можно составить хоровод из определённого количества людей. probability-urok.sdamgia.ru
• Составление ожерелий. probability-urok.sdamgia.ru school-science.ru Нужно найти, сколько различных ожерелий можно составить из определённого количества бусинок, учитывая, что их можно поворачивать по кругу и переворачивать. school-science.ru

Для решения таких задач используется формула для круговых перестановок, которая зависит от количества объектов и условий задачи. probability-urok.sdamgia.ru post.nghiatu.com Например, если порядок по часовой и против часовой стрелки различается, то формула имеет вид (n − 1)!, где n — количество объектов. probability-urok.sdamgia.ru post.nghiatu.com Если порядок одинаков, то формула имеет вид (n − 1!) / 2!, где n — количество объектов. post.nghiatu.com