Как критические точки влияют на поведение функций в теории катастроф?

Критические точки влияют на поведение функций в теории катастроф следующим образом:

• Если критическая точка невырождена, то при превышении определённых значений факторов система будет плавно изменять своё состояние. cyberleninka.ru
• При увеличении нагрузки критическая точка вырождается, распадается на невырожденные или исчезает, и система скачкообразно переходит в новое состояние (потеря устойчивости, разрушение, пластические деформации и т. д.). cyberleninka.ru

Динамику развития критических точек изучают при помощи разложения потенциальной функции в рядах Тейлора посредством малых изменений входных параметров. beckuniver.ucoz.ru profbeckman.narod.ru

Также в теории катастроф разработан подход, при котором функция раскладывается в ряд Тейлора, и требуется найти отрезок этого ряда, адекватно описывающий свойства системы вблизи критической точки для данного количества управляющих параметров. cyberleninka.ru