Критическая точка влияет на поиск экстремумов функции следующим образом: точки экстремума функции находятся среди критических точек, но не всякая критическая точка является точкой экстремума. 2

Для поиска экстремумов функции необходимо найти все её критические точки и определить, какие из них являются точками максимума или минимума. 3

Условия, при которых критическая точка является точкой максимума или минимума:

• Точка максимума: если в точке функция определена, непрерывна и меняется с возрастающей на убывающую (то есть производная в точке меняет свой знак с «+» на «−», если смотреть слева направо). 3
• Точка минимума: если в точке функция определена, непрерывна и меняется с убывающей на возрастающую (то есть производная в точке меняет свой знак с «−» на «+», если смотреть слева направо). 3