Как криптографы используют математические методы для взлома шифров?

Некоторые способы, как криптографы используют математические методы для взлома шифров:

• Частотный анализ символов. moluch.ru tproger.ru Этот метод применяют для расшифровки без ключа. moluch.ru Суть в подсчёте частоты встреч каждого символа в любом обычном тексте и в шифротексте. tproger.ru Затем символы с похожими частотами заменяют. tproger.ru Например, если в шифротексте чаще всего встречается буква «T», то она заменяется на букву «Е» для английского алфавита. tproger.ru Этот способ действует только для текстов свыше 300 символов. tproger.ru
• Метод Касиски. schoolstars.ru Позволяет определить длину ключа, анализируя повторяющиеся последовательности в зашифрованном тексте. schoolstars.ru
• Линейный криптоанализ. habr.com Злоумышленник обладает большим количеством пар открытый/зашифрованный текст, полученных с использованием одного и того же ключа шифрования. habr.com Его цель — восстановить частично или полностью ключ. habr.com
• Дифференциальный криптоанализ. habr.com Работает с парами зашифрованных текстов, открытые тексты которых содержат определённые отличия. habr.com Метод анализирует эволюцию этих отличий в процессе прохождения открытых текстов через этапы алгоритма шифрования при использовании одного тем же ключа. habr.com

Математика и криптография неразрывно связаны, без математических знаний невозможно создать ни один современный шифр. schoolstars.ru