Как кратность чисел используется в системах счисления и алгоритмах?

Кратность чисел используется в системах счисления при переводе чисел из одной системы в другую. urok.1sept.ru

Если основания двух систем счисления кратны, то перевод выполняется особым способом. urok.1sept.ru Например, системы счисления с основаниями 2 и 8 являются такими системами. urok.1sept.ru

Алгоритм перевода: urok.1sept.ru

1. Разбить целую и дробную части записи числа на группы по n последовательно записанных цифр влево и вправо от запятой. urok.1sept.ru
2. Если количество цифр в записи целой части числа не кратно n, то дописать слева соответствующее количество нулей. urok.1sept.ru
3. Если количество цифр в записи дробной части числа не кратно n, то нули дописываются справа. urok.1sept.ru
4. Каждая такая группа цифр числа в старой системе счисления будет соответствовать одной цифре числа в новой системе счисления. urok.1sept.ru

В алгоритмах арифметических операций кратность чисел также используется, например, при сложении двоичных чисел. liceum1.vsevobr.ru Сложение происходит по классическому алгоритму «столбиком» с переносом числа, кратного двум, единицей в следующий разряд. liceum1.vsevobr.ru

Также программисты используют кратные двоичной системы счисления: восьмеричную и шестнадцатеричную. liceum1.vsevobr.ru В случае шестнадцатеричной системы арабских цифр не хватает, и в качестве цифр используются первые шесть заглавных букв латинского алфавита. liceum1.vsevobr.ru