Косвенное доказательство в математических доказательствах применяется, когда нет аргументов для прямого доказательства. 4

Суть косвенного доказательства — установление справедливости тезиса путём вскрытия ошибочности противоположного ему допущения, антитезиса. 34

Один из способов применения косвенного доказательства — доказательство от противного. 15 В этом случае устанавливают ложность суждения, противоречащего тезису. 4

Пример использования: нужно построить косвенное доказательство тезиса «Квадрат не является окружностью». 3 Выдвигают антитезис: «Квадрат есть окружность». 3 Затем показывают ложность этого утверждения, выводя из него следствия. 3 Если хотя бы одно из них окажется ложным, это будет означать, что и само утверждение, из которого выведено следствие, также ложно. 3 Например, неверным является следствие «У квадрата нет углов». 3 Поскольку антитезис ложен, значит, тезис должен быть истинным. 3

Ещё один вид косвенного доказательства — разделительное доказательство (методом исключения). 4 Антитезис является одним из членов разделительного суждения, в котором должны быть обязательно перечислены все возможные альтернативы. 4 Истинность тезиса устанавливается путём последовательного доказательства ложности всех членов разделительного суждения, кроме одного. 4